【词语名称】酉变换(youbianhuan)
【词语拼音】you bian huan
【词语读音】yǒu biàn huàn
【词语简拼】YBH
【网络释义】 酉变换(unitary transformation)是指酉空间V的等度量变换。对∀α,β∈V,满足条件(σ(α),σ(β))=(α,β)的线性变换σ称为酉变换。对n维酉空间V的每一酉变换σ,都存在V的标准正交基,使σ关于此基的矩阵为对角形,且对角线上元素的模为1。以下陈述都是线性变换σ为酉变换的充分必要条件:1.对酉空间的每一向量α,|σ(α)|=|α|;2.σ关于某一组标准正交基的矩阵是酉矩阵;3.若ε1,ε2,…,εn是标准正交基,则σ(ε1),σ(ε2),…,σ(εn)也是标准正交基。酉变换是不变内积的变换,在欧氏空间中则称为正交变换。
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